Electrodynamique classique – Cours et exercices d’électromagnétisme PDF

Joseph-Louis Lagrange est le premier à définir mathématiquement le principe de moindre action. La plupart electrodynamique classique – Cours et exercices d’électromagnétisme PDF équations fondamentales de la physique peuvent être formulées à partir du principe de moindre action.


Ce manuel correspond aux études d’électromagnétisme du master. Il propose de nombreux problèmes et traite des applications modernes de l’électromagnétisme, telles que les fibres optiques. De nombreux exercices permettent à l’étudiant de vérifier sa bonne compréhension des concepts.

L’Action est proportionnelle au produit de la masse par la vitesse et par l’espace. Maintenant, voici ce principe, si sage, si digne de l’Être suprême : lorsqu’il arrive quelque changement dans la Nature, la quantité d’Action employée pour ce changement est toujours la plus petite qu’il soit possible. Ce principe révéla toute sa valeur grâce aux travaux d’Euler, Lagrange, Jacobi et Helmholtz. Dans ce  résumé ,  énergie  signifie énergie cinétique, et une  dépense d’énergie  signifie que de l’énergie cinétique se transforme en énergie potentielle. L’action se présente comme la sommation, le long du trajet du système, de la différence entre l’énergie cinétique et l’énergie potentielle. Article détaillé : Principe de moindre action et mécanique classique.

Le principe de moindre action utilise l’hypothèse de deux points fixes sur le parcours du mobile : un point de départ, mais aussi un point d’arrivée. Cela a souvent été critiqué comme étant l’utilisation dans le raisonnement d’une  cause finale , ce qui est contraire à la causalité qui suit la flèche du temps en physique. Avant Lagrange ce principe se concevait à partir de considérations métaphysiques, indépendamment de tout autre principe physique. Lagrange, en 1756, fut celui qui donna au Principe de moindre action son expression mathématique efficace qui est toujours d’actualité. Cette démonstration met un point final aux interrogations métaphysiques sur le principe de moindre action : le principe est équivalent à un principe physique de Newton, non sujet aux critiques métaphysiques, et la  cause finale  est alors comprise comme un artifice mathématique. Suivant le système étudié, et le cadre théorique dans lequel on le considère, l’expression mathématique du principe de moindre action change légèrement de forme. C’est un des rares principes ayant survécu aux multiples mutations de la physique, mais il a rarement été à l’origine d’une découverte : il est plutôt utilisé pour reformuler ou redémontrer des lois trouvées par d’autres biais.