Jour après jour, mathématiques, CM 1-CM 2, édition 1998 PDF

En logique mathématique, le mot  tautologie  désigne une proposition toujours jour après jour, mathématiques, CM 1-CM 2, édition 1998 PDF selon les règles du calcul propositionnel. J’ai de la force parce que j’ai de la force.


Le prix est le nom monétaire du travail réalisé dans la marchandise. L’équivalence de la marchandise et de la somme d’argent, exprimée dans son prix, est donc une tautologie, comme en général l’expression relative de valeur d’une marchandise est toujours l’expression de l’équivalence de deux marchandises. En fait, elle peut tout aussi bien servir de mode de manipulation qu’être utilisée au second degré, comme un clin d’œil. Exemple politique :  Votez pour le parti gagnant ! Les slogans de ce type font omission du fait que l’on part en principe de zéro et que l’on a besoin des électeurs pour parvenir à un résultat. En logique mathématique, le terme a pris un sens technique qui peut s’écarter du sens commun.

Dit autrement, la table de vérité de cet énoncé prend toujours la valeur vrai. Les tautologies ainsi définies peuvent paraître sans réelle signification, n’apporter aucune information. Il reste qu’en calcul propositionnel classique, la question de savoir si un énoncé donné est une tautologie est décidable, c’est-à-dire que cette question peut être théoriquement résolue de façon purement mécanique, par exemple par les tables de vérité. Une telle formule est bien universellement valide, mais une formule peut être universellement valide sans être une tautologie.