Mécanique des milieux continus : Cours, exercices et problèmes PDF

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La mécanique des milieux continus a pour objet la modélisation mathématique des corps matériels (solides ou fluides) déformables. Elle constitue une matière scientifique fondamentale dont l’étude est indispensable pour qui souhaite aborder d’autres disciplines scientifiques et techniques plus spécialisées telles que la mécanique des solides et le calcul des structures, la mécanique des sols et des roches, la mécanique des fluides et l’hydraulique, la mécanique des phénomènes vibratoires, le béton armé ou précontraint, les constructions métalliques. Elle se pose ainsi en base scientifique nécessaire à l’exercice du métier d’ingénieur ou de chercheur dans des domaines aussi variés que les ouvrages d’art, le bâtiment, les chaussées, la géotechnique, les milieux marins et les voies navigables, la météorologie, la dynamique des ouvrages, le génie parasismique, l’acoustique routière et l’acoustique du bâtiment. Le présent ouvrage, principalement destiné aux étudiants des écoles d’ingénieurs et des seconds cycles d’universités scientifiques, s’adresse également aux jeunes chercheurs et ingénieurs soucieux d’approfondir cette discipline. Divisé en six chapitres et trois annexes suivis d’un index détaillé, son étude s’appuie sur les acquis scientifiques des classes préparatoires ou des premiers cycles universitaires. Toutefois, des éléments de calcul tensoriel constituant les outils mathématiques de base nécessaires, dès le premier chapitre, aux développements du cours sont rassemblés dans l’annexe A. Un formulaire constitue par ailleurs la matière de l’annexe B. Enfin, chacun des six chapitres se compose du cours proprement dit suivi d’un récapitulatif des formules essentielles puis d’exercices et de problèmes de difficulté progressive. Ces derniers sont accompagnés d’éléments de réponse pour lesquels l’auteur s’est efforcé d’intégrer au mieux le niveau de difficulté. Ainsi, les réponses aux exercices les plus simples sont généralement fournies sans développement, tandis qu’à l’opposé les problèmes les plus ardus comportent un corrigé détaillé.

La physique est la science qui tente de comprendre, de modéliser, voire d’expliquer les phénomènes naturels de l’univers. Elle correspond à l’étude du monde qui nous entoure sous toutes ses formes, des lois de sa variation et de son évolution. La physique développe des représentations du monde expérimentalement vérifiables dans un domaine de définition donné. Elle produit donc plusieurs lectures du monde, chacune n’étant considérée comme précise que jusqu’à un certain point. La modélisation des systèmes physiques peut inclure ou non les processus chimiques et biologiques. D’autres estiment que chaque branche de la physique a son importance à part entière, sans forcément s’inclure dans l’un de ces ensembles. De plus, il se trouve qu’il n’y a pas de situation physique courante où ces deux dernières théories s’appliquent en même temps.

La relativité s’applique au monde macroscopique et la physique quantique au monde microscopique. La physique classique est fondée sur des théories antérieures à la relativité et aux quanta. La physique est née avec les expériences répétées de Galilée qui n’accepte, au-delà des principes et des conventions issus des schémas mathématiques, que des résultats mesurables et reproductibles par l’expérience. Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la nature qui se perpétue en restant essentiellement la même avec le retour des saisons ou des générations vivantes. Le terme ancien est perpétué par la tradition de la philosophie antique. Son praticien, un médecin ou autrefois un apothicaire, est dénommé fisicien dès 1155.

En anglais le terme subsiste avec la graphie savante : a physician. La fisique est aussi la connaissance des choses de la nature. Le praticien ne soigne-t-il pas avec les dons de la nature, les herbes et les plantes, les substances minérales, animales ou végétales ? Loys Garbin le cite dans son vocabulaire latin-français publié à Genève en 1487, où il désigne  ce qui se rapporte à la nature  mais le substantif s’affirme comme science des choses naturelles. Elle correspond alors aux sciences naturelles ou encore à la philosophie naturelle. Paris, on compte par exemple une chaire de philosophie naturelle au collège de Clermont, occupée notamment par Ignace-Gaston Pardies. Article détaillé : Histoire de la physique.

Portrait de Galileo Galilei par Giusto Sustermans en 1636. Selon lui, les lois de la nature s’écrivent en langage mathématique. Les principes d’inertie et de relativité ainsi que les lois découvertes semblent contredire le sens commun. L’élève de Galilée, Evangelista Torricelli, montre que la science ne se contente pas de calculer des trajectoires balistiques, mais elle peut aussi expliquer des phénomènes singuliers qu’on lui soumet et mettre au point des techniques. Les pionniers de la modélisation scientifique parmi lesquels le Français Descartes et nombre d’hydrauliciens et savants expérimentateurs des Pays-Bas ou d’Angleterre contribuent à diffuser les bases de cette physique mathématisée qui atteint son apogée en Angleterre avec Isaac Newton. Le Littré donne des définitions apparemment précises.